SUMA Y MULTIPLICACIÓN DE NÚMEROS BINARIOS

SUMA Y MULTIPLICACIÓN DE NÚMEROS BINARIOS

SUMA DE NÚMEROS BINARIOS.

Las posibles combinaciones al sumar dos bits son

• 0 + 0 = 0
• 0 + 1 = 1
• 1 + 0 = 1
• 1 + 1 = 10

      100110101
    +  11010101
    ———————————
     1000001010

Operamos como en el sistema decimal: comenzamos a sumar desde la derecha, en nuestro ejemplo, 1 + 1 = 10, entonces escribimos 0 en la fila del resultado y llevamos 1 (este "1" se llama  arrastre). A continuación se suma el acarreo a la siguiente columna: 1 + 0 + 0 = 1, y seguimos hasta terminar todas la columnas (exactamente como en decimal).

MULTIPLICACIÓN.

Para la multiplicación de números binarios utilizaremos las mismas reglas que para la multiplicación de números decimales. La tabla de multiplicar es mucho mas sencilla ya que solo tiene dos entradas 0 y 1.Si procedemos igual que en decimal una multiplicación resultaría:


         010011
         101101
         ------
         010011
        000000
       010011
      010011
     000000
    010011
    -----------
    01101010111

De esta forma deben sumarse muchos bits simultáneamente por columna. En nuestro caso hay una columna de seis bits, dos de cinco, cuatro, tres, dos y uno; sin contar los bits de transporte ( carry ) de las columnas anteriores.
En general los sumadores que dispondremos en las computadoras son capaces de sumar dos números por lo tanto debemos adoptar el algoritmo e ir acumulando el resultado parcial y sucesivamente sumar el multiplicando corrido si el bit del multiplicador así lo indica.


                      010011
                      101101
                      ------
                      000000
                      010011
                      ------
                      010011
                     000000
                     -------
                      0010011
                     010011
                     --------
                     01011111
                    010011
                    ---------
                    011110111
                   000000
                   ----------
                   0011110111
                  010011
                  -----------
                  01101010111

FIN.